rait pas donner au calcul direct l’exactitude requise, quelle que fût l’excentricité de la comète. Cette épreuve nous a fait reconnaître deux inconvéniens qu’il était aisé de prévoir.
Le premier est le nombre incommode des termes à conserver, d’où résulte une longueur excessive dans le calcul, et, ce qui est pis encore, l’insuffisance de la série qui, malgré les cinquante-deux termes dont elle est composée, se trouve encore trop incomplète, en sorte que l’on est obligé d’en rectifier le résultat par une formule différentielle. Ce remède pouvait s’appliquer à la série de M. Robertson comme à la nôtre, quoique avec un peu plus de travail et un peu moins de sûreté ; ce qui nous a conduits à examiner cette autre question Les formules directes d’approximation sont-elles nécessaires, sont-elles même utiles Nous croyons pouvoir assurer que non. Des exemples nombreux et très-concluans nous ont prouvé que la formule si connue de Képler,
mène toujours à la véritable valeur par sept ou huit essais de la plus grande facilité, puisqu’ils n’emploient que des logarithmes constans et des logarithmes peu différens, qui se trouvent presqu’à la même page. Les premiers essais font arriver rapidement à deux limites entre lesquelles est renfermée l’inconnue ; dès-lors toute incertitude cesse, on n’a plus qu’à resserrer de plus en plus ces limites ces par des suppositions régulièrement espacées, et l’on atteint le but plus tôt et plus sûrement que par aucune série, ou tout moyen subsidiaire quelconque.
