j’ai rapporté tous les détails, m’a conduit aux expressions différentielles des six constantes arbitraires, relatives à chacun de ces deux problêmes. En les comparant, on reconnaît que les différentielles des constantes analogues ont identiquement la même forme pour l’une et l’autre question ; résultat singulier qui m’a fait présumer qu’on pourrait obtenir ces différentielles, ou du moins une partie d’entre elles, par une méthode indépendante de la nature du problême, et beaucoup plus courte que l’application des formules générales. C’est, en effet, ce que j’ai vérifié depuis, à l’égard des constantes qui complètent les intégrales fournies par les principes généraux de la mécanique. L’exposition de cette nouvelle méthode est un des objets principaux du Mémoire suivant. Elle est précédée d’un paragraphe où l’on trouvera les différents systèmes de formules générales, propres à déterminer les différentielles de toutes les constantes arbitraires, et d’un autre article où j’ai réuni, sous le titre de propriétés des équations générales du mouvement, diverses formules, déja en partie connues, qui sont indépendantes des forces appliquées aux mobiles, et quelquefois même de la nature du systême que l’on considère.
Les expressions différentielles des constantes arbitraires doivent être regardées comme une transformation des équations générales du mouvement, par laquelle on remplace un nombre d’équations différentielles secondes, égal à celui des variables indépendantes, par un nombre double d’équations du premier ordre. Cette transformation n’est d’aucune utilité pour la résolution rigoureuse des problêmes ; mais quand les forces qui font varier les constantes arbitraires,
