puter cette définition de l’Action motrice, il me suffirait de dire, qu’il m’est arbitraire d’appeller Action motrice ce que je viens d’expliquer, pourveu que la nature justifie par apres la réalité de cette definition nominale, c’est ce qu’elle sera lorsque je feray voir que c’est justement cela dont la nature conserve la quantité.
Or puisque l’action motrice est ce qui vient en multipliant l’Effect formel par la vélocité, je veux donner plus distinctement l’estime de la vélocité. L’on sait que deux mobiles parcourant uniformément le même espace dans des temps inégaux, la vistesse de celuy qui le parcourra en moins de temps sera la plus grande, à proportion que le temps sera plus court. Ainsi les espaces parcourus estant égaux, les vistesses sont reciproquement proportionelles aux temps. Mais si les temps estaient égaux, les vistesses seraient comme les espaces parcourus. Car un corps en mouvement ayant parcouru un pied dans une minute, et l’autre deux pieds, il est manifeste que la vistesse du second est double. Ainsi les vistesses sont en raison composée de la directe des espaces parcourus et de la réciproque des temps employés. Ou ce qui est la même chose, pour avoir l’estime de la vistesse, il faut prendre l’espace et le diviser par le temps. Par exemple A acheve 4 pieds en 3 secondes et B acheve 2 pieds dans une seconde, la vistesse d’A sera comme 4 divisé par 3, c’est à dire comme 43, et la vistesse de B sera comme 2 divisé par 1, c’est à dire comme 2, de sorte que la vistesse d’A sera à celle de B comme 43 à 2, c’est à dire comme 2 à 3.
Maintenant il s’agit de vérifier la conservation de l’action motrice. J’en puis donner la démonstration generale en peu de mots, parce que j’ay prouvé déjà ailleurs que la même force se conserve, et parce que dans le fonds l’exercice de la force ou la force menée dans le temps est l’action, la nature abstraite de la force ne consistant qu’en cela. Ainsi puisque la même force se conserve et puisque l’action est le produit de la force par le temps, la même action se conservera dans des temps égaux. Mais je le veux vérifier par le detail des loix du mouvement établies par l’experience et receues communément. Je me contenteray d’un exemple ; mais on en trouvera autant dans tout autre exemple qu’on voudra choisir. Et même on en pourra voir d’abord la raison generale, en faisant le calcul in abstracto, ou en general et par lettres, sans employer aucuns nombres particuliers.
