Page:Laplace - Exposition du système du monde, 2e ed, 1798.djvu/331

beaucoup d’exemples de ces applications de la géométrie pure, et de ses avantages ; car tout se tient dans la chaîne immense des vérités, et souvent une seule observation a suffi pour faire passer les plus stériles en apparence, de notre entendement, dans la nature dont les phénomènes ne sont que les résultats mathématiques d’un petit nombre de loix invariables. Le sentiment de cette vérité donna probablement, naissance aux analogies mystérieuses des pythagoriciens : elles avoient séduit kepler, et il leur fut redevable d’une de ses plus belles découvertes. Persuadé que les distances moyennes des planètes au soleil, devoient être réglées conformément à ces analogies ; il les compara long-temps, soit avec les corps réguliers de la géométrie, soit avec les intervalles des tons. Enfin, après dix-sept ans de méditations et de calculs, ayant eu l’idée de comparer les puissances des nombres qui les expriment ; il trouva que les quarrés des temps des révolutions des planètes, sont entr’eux comme les cubes des grands axes de leurs orbes ; loi très-importante, qu’il eut l’avantage de reconnoître dans le systême des satellites de jupiter, et qui s'étend à tous les systêmes de satellites. On doit être étonné que kepler n’ait pas appliqué aux comètes, les loix générales du mouvement elliptique. Mais égaré par une imagination ardente, il laissa échapper le fil de l’analogie qui devoit le conduire à cette grande découverte. Les comètes, suivant lui, n’étant que des météores engendrés dans l’éther ; il négligea d’étudier leurs mouvemens, et il s’arrêta au milieu de la carrière qu’il avoit ouverte, abandonnant à ses successeurs, une partie de la gloire qu’il pouvoit encore acquérir. De son temps, on commençoit à peine, à entrevoir la méthode de procéder dans la recherche de la vérité à laquelle le génie ne parvenoit que par instinct, en alliant souvent à ses découvertes, beaucoup d’erreurs. Au lieu de s'élever péniblement par une suite d’inductions, des phénomènes particuliers, à d’autres plus étendus, et de ceux-ci, aux loix générales de la nature ; il étoit plus facile et plus agréable de subordonner tous les phénomènes, à des rapports de convenance et d’harmonie, que l’imagination créoit et modifioit à son gré. Ainsi, kepler expliqua la disposition du systême solaire, par les loix de l’harmonie