Chapitre viii.
de la figure de l’anneau de saturne.
l’anneau de saturne est, comme on l’a vu dans le premier livre, formé de deux anneaux concentriques, d’une très-mince épaisseur. Par quel mécanisme, ces anneaux se soutiennent-ils autour de cette planète ? Il n’est pas probable que ce soit par la simple adhérence de leurs molécules ; car alors, leurs parties voisines de saturne, sollicitées par l’action toujours renaissante de la pesanteur, se seroient à la longue, détachées des anneaux qui, par une dégradation insensible, auroient fini par se détruire, ainsi que tous les ouvrages de la nature, qui n’ont point eu les forces suffisantes pour résister à l’action des causes étrangères. Ces anneaux se maintiennent donc sans effort, et par les seules loix de l'équilibre : mais il faut pour cela, leur supposer un mouvement de rotation autour d’un axe perpendiculaire à leur plan, et passant par le centre de saturne ; afin que leur pesanteur vers la planète, soit balancée par leur force centrifuge due à ce mouvement. Imaginons un fluide homogène, répandu en forme d’anneau, autour de saturne ; et voyons qu’elle doit être sa figure, pour qu’il soit en équilibre, en vertu de l’attraction mutuelle de ses molécules, de leur pesanteur vers saturne, et de leur force centrifuge. Si par le centre de la planète, on fait passer un plan perpendiculaire à celui de l’anneau ; la section de l’anneau, par ce plan, est ce que je nomme courbe génératrice . L’analyse fait voir que si la largeur de l’anneau est peu considérable par rapport à sa distance au centre de saturne ; l’équilibre du fluide est possible, quand la courbe génératrice est une ellipse dont le grand axe est dirigé vers le centre de la planète. La durée de la rotation de l’anneau, est à-peu-près la même que celle de la révolution d’un satellite mû circulairement à la distance
