et
l’équation aux différences finies donne, en l’intégrant,
étant une constante arbitraire ; pour la déterminer, j’observe que, étant nul, on a
donc
et
l’équation
donne
et l’équation
donne
en intégrant, on a
étant une constante arbitraire ; or, en faisant on a donc
et
Pour que l’expression de soit possible en termes finis et délivrés du signe par rapport à la fonction arbitraire , il faut qu’en supposant et n’ayant égard qu’à la seule fonction arbitraire on ait étant zéro ou un nombre entier positif ; l’équation donnera, dans ce cas,
en substituant au lieu de et leurs valeurs, on aura