qui répond à l’erreur la correction qu’il faudra faire à la hauteur observée sera et, par conséquent, il faudra supposer la hauteur réelle égale à
De là résulte cette règle fort simple pour corriger l’instrument : Ajoutez continuellement les quantités jusqu’à ce que vous soyez parvenu à une somme égale ou immédiatement plus petite d’une quantité quelconque que la moitié de la somme
Soient le nombre des quantités que vous aurez ainsi ajoutées ; le nombre des parties contenues dans la correction qu’il faut faire à la hauteur ou, ce qui revient au même, la quantité qu’il faut lui ajouter sera, à très peu prés,
Si, au lieu de fixer la véritable hauteur au point de l’abscisse dont l’ordonnée divise l’aire de la courbe en deux parties égales, on la fixait au point dont l’ordonnée passe par le centre de gravité de cette aire, on aurait la même correction que donne la méthode des milieux arithmétiques : cette méthode revient donc, dans ce cas, à prendre pour milieu le point où la somme des erreurs en moins, multipliées par leurs probabilités, est égale à la somme des erreurs en plus, multipliées par leurs probabilités.
Lorsqu’une fois on connaît la loi de facilité des erreurs d’un instrument, on peut en conclure celle des erreurs d’un résultat quelconque déduit d’observations faites avec cet instrument, tel que le midi conclu par deux hauteurs correspondantes. En effet, si l’on nomme les erreurs des observations que nous supposerons ici très petites, la correction qu’il faudra faire au résultat sera étant des coefficients constants dépendant de la nature du résultat que l’on déduit des observations.
