infiniment petites : pour déterminer dans quel cas elle est convergente, nous observerons que, si la dimension de 
en 
et 
est 
celle de 
sera 
celle de 
sera 
et ainsi du reste ; or la convergence de la série exige que ces dimensions aillent en diminuant, ce qui suppose que 
est moindre que l’unité. Dans la question présente, où
les dimensions du numérateur et du dénominateur sont égales à 
et par conséquent 
la suite sera donc convergente, pourvu que le dénominateur ne soit pas extrêmement petit, c’est-à-dire que 
diffère sensiblement de 
or c’est ce qui a lieu, lorsque 
est égal ou moindre que 
étant supposé plus grand que 
On peut mettre la quantité 
sous cette forme
en faisant
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {E} =&{\frac {-q(p+q)-2aq-p}{(p+q)^{2}}},\\\mathrm {F} =&{\frac {1}{p+q}},\\\mathrm {G} =&{\frac {(2ap+q)\left[q(p+q)+2aq+p\right]}{(p+q)^{2}}}\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e00a025545c4998672cc647f98cec0f2620a1b46)
on aura ainsi
![{\displaystyle \Delta z_{m-1}=\mathrm {F} +{\frac {\mathrm {G} (p+q)}{\left[2ap+q-m(p+q)\right]\left[2ap+p+2q-m(p+q)\right]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f6a564f06d08e92f579494113f44e8baa2d4694)
Or, 
et 
étant positifs, il est clair que est toujours positif tant que est moindre que 
on voit de plus que, dans ce cas, 
va toujours en augmentant, en sorte que 
est encore une quantité positive ; donc 
étant égal à
