arrivant ensuite. Si l’on détermine par la théorie précédente et Mllfl avoir égard aux événements passés la probabilité de l’événement et celle de l’événement que l’on nomme la première de ces probabilités et la seconde, il est clair que cette dernière probabilité sera égale à la probabilité de l’événement multipliée par la probabilité cherchée que, ayant déjà eu lieu, l’événement lui succédera ; on aura ainsi ce qui donne
La méthode précédente s’applique donc également au cas où l’on a égard aux événements passés, et il n’en résulte qu’un calcul plus composé.
Lorsque la possibilité des événements est connue a priori et par la nature même des causes qui les produisent, comme la possibilité d’amener une face donnée d’un dé dont la matière est homogène et dont les faces sont parfaitement égales, la probabilité de l’événement se détermine en calculant séparément les probabilités de et de et en les multipliant l’une par l’autre, en sorte que la valeur de est égale à la probabilité de Il suit de là que les événements passés n’ont alors aucune influence sur la probabilité des événements futurs ; on peut s’en assurer d’ailleurs, en observant que, quels que soient les événements déjà arrivés, leur possibilité absolue reste toujours la même, ce qui rend la considération du passé entièrement inutile lorsque cette possibilité est exactement connue ; mais il n’en est pas ainsi quand elle ne l’est pas ; car il est visible que les événements passés doivent rendre plus ou moins probables les différentes valeurs qu’on peut lui supposer, suivant qu’elles leur sont plus ou moins favorables. Cette remarque nous conduit naturellement à déterminer la probabilité des causes prise des événements.
Supposons qu’un événement donné ne puisse être produit que par les causes soient la probabilité qui en résulte
