quantités positives égaux aux logarithmes des quantités négatives, c’est-à-dire
Telle est l’équation dont il faut faire usage lorsqu’on n’a, relativement à la possibilité des valeurs de d’autres données, si ce n’est qu’elle est d’autant moindre que ces valeurs sont plus grandes : or c’est ce qui a lieu dans un grand nombre de circonstances. Supposons, par exemple, qu’il s’agisse du véritable instant d’un phénomène observé par plusieurs observateurs ; chacun d’eux peut aisément fixer la plus grande erreur dont son observation est susceptible, soit en plus, soit en moins, en prenant pour cette limite la moitié du plus grand intervalle qu’il peut supposer entre deux observations semblables, sans les rejeter comme mauvaises ; cet intervalle est ce que nous avons nommé il dépend de l’adresse de l’observateur, de la boule de ses instruments et de la précision dont l’observation dont il s’agit est susceptible, et il doit être supposé le même pour tous les observateurs, si l’on n’a aucune raison de préférer, sous ce point de vue, une observation à une autre. Maintenant, il est naturel de penser que les mêmes erreurs, en plus et en moins, sont également probables et que leur facilité est d’autant moindre qu’elles sont plus grandes ; si l’on n’a aucune autre donnée, relativement à leur facilité, on retombe évidemment dans le cas du problème précédent : il faut donc supposer alors la possibilité, tant de l’erreur positive que de l’erreur négative égale à et c’est cette loi de possibilité dont il faut partir, dans la recherche du milieu que l’on doit choisir entre les résultats de plusieurs observations.
Lorsqu’il s’agit des adresses des joueurs, on a (art. XII) l’adresse d’un joueur quelconque est égale à la possibilité de depuis jusqu’à sera donc représentée par
