Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 9.djvu/397

jette en l’air est homogène et que ses deux faces soient entièrement semblables, on juge croix et pile également possibles ; 2^o a posteriori, en répétant un grand nombre de fois l’expérience qui peut amener l’événement dont il s’agit, et en examinant combien de fois il est arrivé ; 3^o enfin, par la considération des motifs qui peuvent nous déterminer à prononcer sur l’existence de cet événement ; si, par exemple, les adresses respectives des deux joueurs $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ sont inconnues, comme on n’a aucune raison de supposer $\mathrm {A}$ plus fort que $\mathrm {B} ,$ on en conclut que la probabilité de $\mathrm {A}$ pour gagner une partie est ${\frac {1}{2}}.$ Le premier de ces moyens donne la possibilité absolue des événements ; le second la fait connaître à peu près, comme nous le ferons voir dans la suite, et le troisième ne donne que leur possibilité relative à l’état de nos connaissances.

Chaque événement étant déterminé en vertu des lois générales de cet univers, il n’est probable que relativement à nous, et, par cette raison, la distinction de sa possibilité absolue et de sa possibilité relative peut paraître imaginaire ; mais on doit observer que, parmi les circonstances qui concourent à la production des événements, il y en a de variables à chaque instant, telles que le mouvement que la main imprime aux dés, et c’est la réunion de ces circonstances que nous nommons hasard : il en est d’autres qui sont constantes, telles que l’habileté des joueurs, la pente des dés à retomber sur une de leurs faces plutôt que sur les autres, etc. ; celles-ci forment la possibilité absolue des événements, et leur connaissance plus ou moins étendue forme leur possibilité relative ; seules, elles ne suffisent pas pour les produire : il est de plus nécessaire qu’elles soient jointes aux circonstances variables dont j’ai parlé ; elles ne font ainsi qu’augmenter la probabilité des événements, sans déterminer nécessairement leur existence.

Les recherches que l’on a faites jusqu’ici sur l’analyse des hasards supposent la connaissance de la possibilité absolue des événements, et, à l’exception de quelques remarques que j’ai données dans les Tomes VI et VII des Mémoires des Savants étrangers, je ne sache pas