représente par 
leurs intégrales, on aura pour seconde valeur de 
En substituant cette seconde valeur dans 
et représentant par 
leurs intégrales, on aura pour troisième valeur approchée de
et ainsi de suite.
Supposons que l’équation différentielle 
ainsi que sa première intégrale, ne renferment point d’arcs de cercle, mais que les intégrales subséquentes en renferment, en sorte qu’ils soient introduits par les fonctions successives 
on les fera disparaître en les effaçant de la dernière valeur de à laquelle on s’arrêtera, et que nous supposons être la 
ième ; mais il faudra y substituer, au lieu de 
les valeurs que l’on trouvera en intégrant les équations
étant les parties constantes du coefficient de 
dans 
La méthode précédente donne un moyen facile de reconnaître a priori si les intégrales approchées de l’équation 
renfermeront des arcs de cercle ; car il est visible, par exemple, que la seconde valeur de ne peut renfermer l’arc 
qu’autant que le produit de 
par l’un des facteurs 
qui rendent intégrale l’équation
renferme un terme constant, après y avoir substitué pour sa première valeur. Pour appliquer cette règle à l’équation
