alors l’effet direct de l’action du Soleil et de la Lune sur le sphéroïde terrestre, quelle que soit la figure ; il est vrai que ces hypothèses, et surtout la dernière, sont peu conformes à la nature ; mais on voit a priori que l’effet de la réaction des eaux, quoique différent de celui qui a lieu dans les suppositions de Newton, est cependant du même ordre. Les recherches que j’ai faites sur les oscillations de la mer et de l’atmosphère m’ont fourni le moyen de le déterminer dans les véritables hypothèses de la nature, et j’ai trouvé qu’il ne changeait rien aux lois connues de la précession et de la nutation, mais qu’il pouvait influer très sensiblement sur la quantité de ce phénomène. Toutes les oscillations de la mer ne concourent pas à cet effet ; la partie de ces oscillations dont il dépend est celle qui produit la différence des deux marées d’un même jour ; et quoique, dans le cas général où la Terre est un sphéroïde quelconque de révolution recouvert par la mer, il soit presque impossible de la déterminer, il est aisé d’y parvenir lorsque la figure du méridien est une ellipse, et l’on peut facilement en conclure la véritable quantité de la précession et de la nutation en faisant entrer dans le calcul la réaction des eaux. Les formules que j’ai trouvées dans ce cas particulier font sentir d’une manière incontestable la nécessité d’y avoir égard ; mais il en résulte que, la différence de deux marées consécutives étant presque nulle, suivant les observations, l’effet de cette réaction doit être insensible, et qu’il ne peut servir à concilier les mesures des degrés terrestres avec les quantités observées de la précession et de la nutation, ce qui serait encore vrai quand on le supposerait très considérable ; car j’ai fait voir, dans les recherches citées, que l’ellipticité de la Terre entière que l’on conclut des observations sur les mouvements de son axe est indépendante de tout ce qui a rapport au fluide (voir les Mémoires de l’Académie, année 1776, p. 257)[1]. Ce dernier résultat m’a conduit au théorème suivant, qui peut mériter l’attention des géomètres.
Si l’on suppose que la Terre est un ellipsoïde de révolution recouvert par
- ↑ Œuvres de Laplace, T. IX, p. 269.
