et le temps de l’ébranlement sera
Si la profondeur du fluide est considérable par rapport à le temps sera à très peu près égal à d’où il suit qu’alors la profondeur plus ou moins grande du canal n’influe que d’une manière insensible sur le temps de la propagation des ondes ; si dans ce même cas est très petit, on aura sensiblement or la largeur de l’onde ou, ce qui revient au même, l’étendue de la partie fluide ébranlée dans le même instant, est égale à ih cette largeur influe donc extrêmement peu sur le temps de la propagation, ce qui est bien contraire au résultat de Newton, suivant lequel ce temps est réciproquement comme la racine carrée de au lieu que, suivant notre théorie, il est réciproquement comme la racine carrée de
Le cas que nous venons de discuter est très remarquable en ce qu’il embrasse tous ceux dans lesquels on suppose les ondes formées par l’immersion d’une courbe très peu plongée dans l’eau ; car, si l’on nomme le rayon osculateur de la courbe au point le plus bas qui plonge dans l’eau, on aura à très peu près étant ici supposé de l’ordre On aura donc, par ce qui précède, et en négligeant par rapport à
d’où il suit que, la courbe étant plongée plus ou moins profondément dans l’eau, le temps de la propagation des ondes à une distance donnée sera toujours le même, à peu près comme le temps des oscillations d’un pendule est constant, quels que soient les arcs qu’il décrit,
