Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 9.djvu/309

égale à

$0^{\mathrm {lig} }{,}009424{\frac {1+3\cos 2\theta }{6}}\left[\cos ^{2}\nu -{\frac {1}{2}}\sin ^{2}\nu +e\left(\cos ^{2}\nu '-{\frac {1}{2}}\sin ^{2}\nu '\right)\right]$

$+0^{\mathrm {lig} }{,}009424\sin ^{2}\theta \left\{{\begin{aligned}&0{,}5\\&-2{,}344\sin ^{2}\ \theta \\&-1{,}465\sin ^{4}\ \theta \\&-0{,}346\sin ^{6}\ \theta \\&-0{,}044\sin ^{8}\ \theta \\&-0{,}004\sin ^{10}\theta \\\end{aligned}}\right\}\left\{{\begin{aligned}e&\sin ^{2}\nu '\cos(2nt+2\varpi -2\varphi ')\\+&\sin ^{2}\nu \ \cos(2nt+2\varpi -2\varphi \ )\end{aligned}}\right\}.$

Dans les nouvelles et pleines lunes des équinoxes, et en supposant $e={\frac {5}{2}},$ la différence de la plus grande élévation à la plus grande dépression du mercure dans le baromètre, à l’équateur, est égale à $0^{\mathrm {lig} }{,}244\,;$ mais, ce qui est très remarquable, l’instant de la plus grande dépression est celui de la haute mer, et réciproquement ; et comme il n’est pas vraisemblable que la profondeur de la mer soit beaucoup moindre que quatre lieues, puisqu’on aurait autrement des marées trop peu considérables, il en résulte que cette singularité a lieu dans les suppositions les plus probables sur la profondeur de la mer, en sorte que si, par une longue suite d’observations barométriques, on parvenait à démêler les effets de l’action du Soleil et de la Lune sur l’atmosphère, il y a beaucoup d’apparence que, dans les lieux situés près de l’équateur, on trouverait la marche des oscillations du baromètre contraire à celle des marées : il suit au moins de nos calculs qu’il est très différent, dans la recherche des variations du baromètre, de considérer l’air comme recouvrant immédiatement le sphéroïde terrestre ou comme surnageant au-dessus de l’océan.

Il est facile, au moyen des valeurs précédentes de $y'$ et de $y,$ de déterminer les vitesses $\alpha {\frac {du'}{dt}}$ et $\alpha {\frac {dv'}{dt}}\sin \theta$ de l’air dans le sens du méridien et dans celui du parallèle ; il suffit pour cela de substituer ces valeurs dans les équations (6’) et (7’) de l’article précédent et de satisfaire ensuite à ces équations en y supposant $\Delta =0.$ En faisant ce calcul, on trouvera que la vitesse de l’atmosphère résultante de l’action du Soleil et de la Lune est inappréciable par l’observation, et