des eaux de la mer sur le sphéroïde terrestre n’a qu’une très petite influence sur la précession des équinoxes et sur la nutation de l’axe de la Terre. Il n’en est pas ainsi dans la théorie ordinaire, dans laquelle on suppose, d’après Newton, que les eaux de la mer prennent instantanément l’état où elles seraient en équilibre si l’astre qui les attire était immobile et si la Terre n’avait point de mouvement de rotation ; dans ce cas, on a, par l’article XIX,
en sorte que
ce qui revient à faire dans l’expression précédente de et par conséquent aussi dans celle de on auradonc dans cette hypothèse
Si l’on supposait le sphéroïde terrestre homogène, on aurait
Partant, si la densité de la mer était égale à la densité du sphéroïde, on aurait il n’y aurait conséquemment ni précession, ni nutation, quelle que fût d’ailleurs l’ellipticité du sphéroïde terrestre.
Ces suppositions de et de l’homogénéité du sphéroïde terrestre sont précisément celles dont Newton a fait usage dans sa Théorie du flux et du reflux de la mer et dans celle de la figure de la Terre ; d’où il suit que, si ce géomètre eût adopté les résultats de ces théories dans sa solution du problème de la précession des équinoxes, il aurait trouvé la précession nulle en résolvant exactement ce problème.
