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l’Océan, du Soleil et de la Lune sur le sphéroïde terrestre, il en résulte que ces attractions n’ont alors aucune influence sur la précession des équinoxes, et que ce phénomène est uniquement dû à la pression de la mer sur la surface du sphéroïde qu’elle recouvre ; il est vrai que, dans ce cas, l’effet de cette pression est indépendant de la densité $\Delta$ de la mer, car on a

$\mathrm {F} '=-{\frac {16\pi }{9}}\Delta ^{(1)}q'\qquad {\text{et}}\qquad \mathrm {E} =-{\frac {10\Delta ^{(1)}q'}{3\int \mathrm {R} dr^{5}}}.$

Dans cet exemple, la précession et la nutation sont à ce qu’elles seraient si l’on n’avait aucun égard à la réaction de la mer comme $5\Delta ^{(1)}q'$ est à $3\int \mathrm {R} d.{\text{ϐ}}r^{5},$ et, par conséquent, comme $5$ est à $3$ si le sphéroïde terrestre est homogène, parce qu’alors

$\int \mathrm {R} d.{\text{ϐ}}r^{5}=\Delta ^{(1)}q'.$

En général, dans la supposition de l’homogénéité du sphéroïde terrestre, on a, quel que soit $q,$

$\mathrm {E} =-{\frac {2q'\left[{\cfrac {n^{2}}{2g}}-q\left(1-{\cfrac {\Delta }{\Delta ^{(1)}}}\right)\right]}{{\cfrac {n^{2}}{2g}}-q\left(1-{\cfrac {3\Delta }{5\Delta ^{(1)}}}\right)}}.$

Si $q={\frac {n^{2}}{2g}}{\frac {\Delta ^{(1)}}{\Delta ^{(1)}-\Delta }},$ on a $\mathrm {E} =0\,;$ d’où il suit que, dans ce cas, il n’y a ni précession ni nutation dans l’axe de la Terre, quoique l’une et l’autre puissent être très sensibles lorsqu’on néglige la réaction de la mer.

Ces deux exemples suffisent pour faire voir combien il serait nécessaire d’avoir égard à cette réaction dans la théorie de la précession des équinoxes, si la valeur de $q$ était un peu considérable ; mais nous avons observé, dans l’article XXVI, que, pour satisfaire aux observations sur le peu de différence qui existe entre les deux marées d’un même jour, il fallait supposer $q$ extrêmement petit eu égard à l’ellipticité du sphéroïde terrestre ; en sorte que, dans la Nature, la réaction