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revient au même, l’ellipticité du sphéroïde que la mer recouvre, on aura

$\gamma ''=q'\sin ^{2}\theta ,$

partant

$\mathrm {F} '={\frac {{\cfrac {32\pi }{15}}qq'\Delta }{2q\left(1-{\cfrac {3\Delta }{5\Delta ^{(1)}}}\right)-{\cfrac {n^{2}}{g}}}}\,;$

on aura donc

$\mathrm {E={\frac {F+F'}{H}}} ={\frac {4\Delta qq'-\left(4q-{\cfrac {2n^{2}}{g}}\right)\int \mathrm {R} d.{\text{ϐ}}r^{5}}{\left[2q\left(1-{\cfrac {3\Delta }{5\Delta ^{(1)}}}\right)-{\cfrac {n^{2}}{g}}\right]\int \mathrm {R} dr^{5}}}.$

Si l’on suppose $q=0,$ on aura le cas dans lequel la réaction de la mer n’a aucune influence sur le phénomène de la précession des équinoxes ; dans ce cas,

$\mathrm {E} =-{\frac {2\int \mathrm {R} d.{\text{ϐ}}r^{5}}{\int \mathrm {R} dr^{5}}}.$

d’où il suit que la précession moyenne des équinoxes et la nutation de l’axe de la Terre, lorsqu’on a égard à la réaction des eaux de la mer, sont à cette précession et à cette nutation, lorsqu’on n’y a aucun égard, dans le rapport de

$\left(2q-{\frac {n^{2}}{g}}\right)\int \mathrm {R} d.{\text{ϐ}}r^{5}-2\Delta qq'$

On voit par là que, si $q$ et $\Delta$ ont un rapport sensible à l’ellipticité et à la densité du sphéroïde terrestre, la précession des équinoxes sera très sensiblement différente dans ces deux cas ; mais, pour mettre cette différence dans un plus grand jour, nous allons considérer ici quelques exemples particuliers.

Soit $q={\frac {n^{2}}{2g}}={\frac {1}{578}},$ on aura $\mathrm {F} =0,$ quelle que soit la densité $\Delta$ de la mer ; et, comme cette quantité exprime l’effet des attractions de