En comparant les résultats précédents aux observations, il nous serait aisé de faire voir leur accord avec les phénomènes de la précession et de la nutation ; mais, cette comparaison ayant été faite avec soin dans plusieurs excellents Ouvrages, et principalement dans les belles recherches de M. d’Alembert sur cette matière, nous nous bornerons ici à faire sur nos résultats quelques remarques nouvelles, et qui auront principalement pour objet leur différence de ceux qui sont déjà connus.
Nous observerons d’abord que la précession moyenne des équinoxes, résultante de l’action du Soleil et de la Lune, n’est pas la même dans les différents siècles, puisqu’elle est proportionnelle au cosinus de l’obliquité de l’écliptique, qui, comme l’on sait, n’est pas constante ; supposons, par exemple, que dans ce siècle cette précession soit de par année, et qu’au temps d’Hipparque l’obliquité de l’écliptique ait été de minutes plus grande qu’aujourd’hui, on trouvera facilement que, en vertu de l’action du Soleil et de la Lune, la précession moyenne des équinoxes était alors égale à
la longueur de l’année tropique était donc, par cette seule considération, plus grande au temps d’Hipparque que de nos jours d’environ en sorte que, si l’on suppose, conformément aux anciennes observations, on aura à peu près pour la différence qui en résulte entre l’année tropique moderne et celle du temps d’Hipparque ; or cette différence n’est point à négliger dans une détermination exacte de la durée de l’année tropique.
Nous observerons ensuite que, quelle que soit la loi de la profondeur de la mer, pourvu que le sphéroïde qu’elle recouvre soit un solide de révolution divisé en deux parties égales et semblables par l’équateur, les lois de la précession des équinoxes seront les mêmes, c’est-à-dire
