ou, à très peu près,
![{\displaystyle -{\frac {\alpha \mathrm {KE} }{2n^{2}}}\left\{{\begin{aligned}\mathrm {H} '&-nt\sin \varepsilon +{\frac {n}{2m}}\sin \varepsilon \sin(2mt+2\mathrm {A} )\\&+{\frac {nc}{m-m'}}{\frac {\cos 2\varepsilon }{\cos \varepsilon }}\sin \left[(m-m')t+\mathrm {A-A'} \right]\end{aligned}}\right\},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd0dfa29674ab69e0a5367eaa2b15102a5056438)
et 
étant deux constantes arbitraires ; l’équation (32) donnera ensuite
![{\displaystyle \left\{{\frac {n}{2m}}\cos \varepsilon \cos(2mt+2\mathrm {A} )-{\frac {nc}{m-m'}}\sin \varepsilon \cos \left[(m-m')t+\mathrm {A-A'} \right]\right\},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45c6ef7e536317f3ac2eb9416cfe333778a28777)
étant une nouvelle constante arbitraire ; en substituant ces valeurs dans l’équation (31), on en tirera facilement la valeur de 
en fonction du temps 
.
Supposons que les valeurs précédentes de 
et soient celles qui résultent de l’action de la Lune, on aura celles qui résultent de l’action du Soleil en y supposant 
et en y changeant les quantités relatives à la Lune dans celles qui sont relatives au Soleil ; soit 
ce qu’est pour le Soleil la quantité 
relative à la Lune, la précession moyenne des équinoxes sera, en vertu des actions réunies du Soleil et de la Lune,
l’équation la plus sensible de la précession sera
![{\displaystyle -{\frac {\alpha \mathrm {KE} }{2n^{2}}}{\frac {nc\cos 2\varepsilon }{(m-m')\cos \varepsilon }}\sin \left[(m-m')t+\mathrm {A-A'} \right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b09356112963ef52ae19c344949861c7b3bb47b6)
et l’équation la plus sensible de la nutation de l’axe de la Terre sera
![{\displaystyle -{\frac {\alpha \mathrm {KE} }{2n^{2}}}{\frac {nc}{(m-m')}}\sin \varepsilon \cos \left[(m-m')t+\mathrm {A-A'} \right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5b9d1b5120edb80018a07f09064084359d263af)
