d’où il suit que, lorsque, dans l’intervalle compris entre et la valeur de est susceptible de l’une des deux premières formes, est négatif ; mais, dans ce cas, l’Océan s’abaisse à l’équateur sous l’astre qui l’attire, en sorte que l’instant de la basse mer est celui du passage de l’astre au méridien. On doit donc exclure toutes les valeurs de comprises entre et qui donneraient pour une valeur de la première ou de la seconde forme.
Si l’on suppose
sera nécessairement négatif dans le cas de la troisième forme ; en substituant cette valeur de dans l’équation on aura d’où il suit que, dans tous les cas où, étant compris entre et est de la troisième forme, est négatif, et qu’ainsi on doit exclure tous ces cas ; étant plus grand que si la valeur de est de la quatrième forme, elle sera, par ce qui précède, plus grande que dans le cas de qui, comme nous l’avons vu, donne des marées beaucoup trop fortes. On doit donc généralement exclure toutes les valeurs de comprises entre et et, par conséquent, rejeter toutes les profondeurs intermédiaires entre une demi-lieue et deux lieues ; au-dessus de deux lieues, toutes les valeurs de sont positives, et les hauteurs des marées vont en diminuant à mesure que l’on fait croître la profondeur, en sorte que, dans la supposition de quatre lieues de profondeur moyenne, on n’a plus qu’environ cinq pieds de différence l’équateur entre la haute et la basse mer. Je n’ai point examiné le cas où est plus grand que et où, par conséquent, l’Océan a moins d’une demi lieue de profondeur, parce qu’il me paraît vraisemblable que, la mer ayant recouvert autrefois des montagnes fort élevées au-dessus desquelles elle a laissé des marques incontestables de son séjour, on ne peut lui supposer moins d’une demi-lieue de profondeur moyenne.
Suivant les observations faites dans les mers libres et loin des continents aux environs de l’équateur, la hauteur des marées n’excède pas cinq pieds ; il y a même tout lieu de croire que, sans la réaction des
