elle sera à son maximum lorsque sera égal à zéro ou à d’où il suit que, si la plus grande valeur positive a lieu lors du passage de l’astre par le méridien, sa plus grande valeur négative aura lieu environ six heures après : le double de la plus grande valeur positive de cette expression donnera donc la différence de la haute à la basse mer. Or, si la profondeur influait d’une manière sensible sur la valeur de on pourrait par des observations exactes sur les marées, faites dans les mers libres et loin des continents, déterminer avec assez de précision la profondeur moyenne de la mer, sur laquelle on n’a formé jusqu’ici que des conjectures vagues et incertaines : cette considération mérite d’autant plus d’attention, que nous n’avons peut-être que ce seul moyen pour connaître un élément aussi important de la théorie de la Terre ; c’est ce qui me détermine à donner ici le calcul des hauteurs des marées pour différentes profondeurs ; je ferai, pour plus de simplicité, abstraction de la densité de la mer, parce qu’elle n’est pas bien connue, et que d’ailleurs, d’après les observations faites sur les attractions des montagnes, elle paraît être beaucoup moindre que la densité moyenne de la Terre, en sorte qu’en la regardant comme nulle nos résultats s’éloigneront moins de la vérité que les observations auxquelles on pourra les comparer, et qui, dans les mers les plus libres, sont modifiées par un grand nombre de circonstances étrangères. Pour déterminer présentement le terme
de l’expression de qui correspond au terme
de l’expression de on pourra faire usage de la méthode que nous avons indiquée ci-dessus ; mais on peut le trouver plus simplement de la manière suivante. Pour cela, nous observerons que la supposition de donne, par l’article XXIV,
