pour des résultats entièrement différents, et que ces résultats sont sensiblement les mêmes pour toutes les valeurs de quelle que soit leur petitesse, pourvu qu’elles ne soient pas nulles ; mais il est très essentiel d’observer ici que, les oscillations du fluide qui dépendent des termes de la forme étant extrêmement lentes, les résistances en tout genre que le fluide éprouve doivent les dénaturer d’autant plus que leurs périodes sont plus longues, de manière que l’on peut supposer à une si petite valeur que, sans être exactement nulle, elle donne cependant pour la même quantité que la supposition de Nous sommes déjà parvenus à ce résultat dans l’article XXI en supposant que le fluide éprouve une légère résistance proportionnelle à la vitesse ; on peut s’en assurer encore a priori de la manière suivante.
La partie de l’expression de qui répond aux termes
de l’expression de représente les oscillations de la mer dans le cas où elle serait attirée par quatre astres dont les masses seraient chacune le quart de la masse de l’astre et qui, placés aux mêmes distances que lui de l’équateur et du centre de la Terre, auraient des mouvements entièrement semblables, le premier se confondant avec l’astre même, le second en étant constamment à de distance en longitude, le troisième à et le quatrième à en effet, si, dans l’expression
![{\displaystyle \mathrm {K} [\cos \theta \cos \nu +\sin \theta \sin \nu \cos(\varphi -nt-\varpi )]^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a35350fee0f6e2ad15c9738c16532199a95ec599)
de on change en ou, ce qui revient au même, en que l’on y fasse successivement égal à à et que l’on ajoute les quatre valeurs de qui en résultent, il est visible que leur somme sera
Il suit de là que, si les quatre astres dont il s’agit ne changeaient ni de parallèle, ni de distance au centre de la Terre, quel que fût d’ail-
