plus grandes marées arrivent dans les équinoxes. Pour ce qui regarde les autres phénomènes des marées, comme leur explication est ici la même que dans la théorie ordinaire, nous renvoyons, à cet égard, à l’excellente pièce de M. Daniel Bernoulli, sur le flux et le reflux de la mer.
La considération des équations (4) et (5) de l’article VI nous donne facilement la vitesse d’un point quelconque pris dans l’intérieur du fluide ; car elles nous montrent que cette vitesse est fonction de et et qu’ainsi, la profondeur du fluide étant supposée très petite, la vitesse est la même pour tous les points pour lesquels et sont les mêmes ; connaissant donc, par ce qui précède, cette vitesse à un point quelconque de la surface extérieure, on aura celle de tous les points du fluide, situés sur le même rayon.
Supposons maintenant que l’on veuille déterminer la pression du fluide sur le sphéroïde qu’il recouvre ; nommons la pression du fluide dans le cas de l’équilibre sur le point de la surface du sphéroïde, pour lequel l’angle (fig. 3, p. 93) ; soit, dans cette même supposition, l’attraction du fluide et du sphéroïde sur ce point, et l’élément de la direction suivant laquelle elle agit ; l’équation (3) de l’article IV nous donnera
![{\displaystyle -{\frac {n^{2}}{2}}\delta [(s+\alpha r)\sin(\theta +\alpha u)]^{2}=-\mathrm {Q} \delta \sigma -{\frac {\delta (p)}{\Delta }}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4084addfa08c934ae4ec2c023a4b3fcaca85390)
soit présentement la pression il est aisé de voir que l’action de l’astre attirant et l’attraction de la différence d’une sphère, dont le rayon est et dont la densité est la même que celle du fluide, et d’un sphéroïde de même densité et dont le rayon est il est aisé de voir, dis-je, que ces attractions multipliées par les éléments de leurs directions, donnent sensiblement les mêmes produits pour le point placé à la surface du sphéroïde que pour le point placé à la surface du fluide ; l’équation (3) se changera conséquemment dans la
