indépendants de l’angle
dans l’équation (21),
![{\displaystyle \varepsilon \sin \theta \left(3\cos ^{2}\theta -1\right)=-l{\frac {d.a^{(1)}\sin \theta \left(1+{\cfrac {q}{l}}\sin ^{2}\theta \right)}{d\theta }}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e0f6462d50d913db36d267e7f7ca3f2e915a7e6)
l’équation (22) donnera pareillement
![{\displaystyle \varepsilon _{1}={\frac {\mathrm {K} }{3g}}\left(\cos ^{2}\nu -{\frac {1}{2}}\sin ^{2}\nu \right)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3216ca8ca237f65f7dd4703650981b6807450688)
partant,
![{\displaystyle \varepsilon ={\frac {\mathrm {K} }{3g\left(1-{\cfrac {4\Delta \pi }{5g}}\right)}}\left(\cos ^{2}\nu -{\frac {1}{2}}\sin ^{2}\nu \right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/978f9e116f2f3afa42dc4770c3727c9d20679828)
La comparaison des coefficients de
dans l’équation (21) donnera
(27)
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et cette équation répond à l’équation (23) de l’article précédent ; on aura ensuite
![{\displaystyle f=\mathrm {A} _{1},\qquad f^{(1)}=\mathrm {A} _{1}^{(1)},\qquad f^{(2)}=\mathrm {A} _{1}^{(2)},\qquad \ldots ,\qquad f^{(r)}=\mathrm {A} _{1}^{(r)},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c1ed57749ed836cb1c4da4ec43aab3cd61add23)
étant pareilles fonctions de
que les quantités que nous avons nommées
le sont de
On aura donc
![{\displaystyle \mathrm {A} _{1}^{(r)}={\frac {gq}{i^{2}}}f_{1}^{(r)}-\left(2r+{\frac {3i-2n}{i}}\right)qe^{(r)}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b11644898eda5e754a09523800bb1a07c793e800)
partant,
![{\displaystyle f^{(r)}={\frac {gq}{i^{2}}}f_{1}^{(r)}-\left(2r+{\frac {3i-2n}{i}}\right)qe^{(r)}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/875073884f1ca7e44d63e0a1e2233235a7559f14)
or on a
![{\displaystyle f_{1}^{(r)}=f^{(r)}-{\frac {\lambda ^{(r)}}{g}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bda33edc9d649a03e28510bce4a7b78cd21182b)
et, par l’article IX,
![{\displaystyle \lambda ^{(r)}={\frac {4\Delta \pi f^{(r)}}{4r+5}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/444e85bc29e989ef248cb76f3bfd95a42c49fd88)
donc
![{\displaystyle f_{1}^{(r)}=f^{(r)}\left[1-{\frac {4\Delta \pi }{(4r+5)g}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5861b0de0166e21e7727c8ca0ff1aec228bab396)