fini, et qu’il peut en avoir une infinité dépendantes des angles et en ne supposant aucun astre attirant ; mais il sera facile par cette considération même de les distinguer, car les valeurs de et que l’on aurait dans ce cas, satisferaient aux équations différentielles de l’article précédent, en supposant et dans ces équations ; il est visible de plus que tous les termes des expressions de et qui dans ces mêmes suppositions satisfont à ces équations, subsisteraient encore quand il n’y aurait aucun astre ; mais, dans ce cas, le frottement et la ténacité du fluide anéantiraient à la longue les oscillations qui en résultent, et, comme ces oscillations sont visiblement produites par les termes qui renferment le temps on doit rejeter de l’expression complète de tous les termes qui, renfermant le temps satisfont aux équations en supposant et dans ces équations, et admettre tous ceux qui, renfermant pareillement le temps ne peuvent y satisfaire. Cela posé, il est clair que tous les termes de la quantité qui dépendent du temps doivent être rejetés, puisqu’ils auraient encore lieu dans le cas où la masse de l’astre attirant serait nulle ; la quantité se réduit ainsi à une fonction de seul, que nous nommerons en sorte que l’on aura Voyons présentement quels sont les termes qu’il faut encore rejeter de cette expression de pour cela, supposons dans les équations
et ϐ étant des fonctions de que nous avons déterminées dans l’article précédent ; la seconde des équations donnera, en l’intégrant deux fois de suite par rapport à
et étant deux constantes arbitraires qui peuvent être fonctions
