nées pour ce cas à la fin de l’article X, que ce fluide ferait éternellement des oscillations et que chacun de ses points reviendrait à sa position primitive, toutes les fois que, par l’accroissement successif de l’angle redeviendrait égal à l’unité, c’est-à-dire lorsqu’on aurait égal à un multiple de la circonférence ; partant, la durée de chaque oscillation serait égale à mais il est aisé de voir que le frottement et la ténacité des parties fluides doivent altérer sans cesse ces oscillations, en sorte qu’elles cesseront après un temps considérable, et le fluide finira par être en équilibre sous l’astre qui l’attire. Considérons-le dans cet état d’équilibre et voyons la figure qu’il doit prendre.
On aura, dans ce cas, de plus, l’astre étant supposé au pôle, on a et comme le fluide, par l’action de cet astre, n’a éprouvé aucun déplacement en longitude, on a les équations (11) et (12) de l’article VII donneront ainsi, en supposant la densité du fluide égale à zéro,
d’où l’on tire, en intégrant,
pour déterminer la constante arbitraire on observera que, la quantité du fluide restant toujours la même, on a
de là on tirera
partant,
