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ment par l’action directe du Soleil et de la Lune sur la partie solide de cette planète, mais encore par l’attraction et par la pression du fluide dont elle est recouverte ; or le calcul m’a montré que les effets qui résultent de cette seconde cause sont du même ordre que ceux qui dépendent de la première, toutes les fois que la densité du fluide est comparable à la densité moyenne de la planète. J’ai cru que les géomètres ne seraient pas fâchés de voir la théorie de ces dérangements ; je l’expose conséquemment ici avec tout le détail que peut exiger son importance ; cette recherche m’a paru d’autant plus nécessaire, que tous ceux qui ont jusqu’à présent résolu le problème de la précession des équinoxes ont négligé d’avoir égard à l’action du Soleil et de la Lune sur la mer, et M. d’Alembert, à qui nous en devons la première solution rigoureuse, pense que cette action ne peut avoir aucune influence sur ce phénomène ; je m’écarte d’autant plus volontiers du sentiment de cet illustre auteur, que cela n’affecte en rien sa belle méthode qui est un chef-d’œuvre de Dynamique, et à laquelle la mécanique des corps solides est redevable des découvertes intéressantes qui l’ont enrichie depuis trente ans. Il ne résulte même de l’action du Soleil et de la Lune sur la mer aucun changement dans les lois de la précession des équinoxes et de la nutation de l’axe de la Terre ; cette action n’influe que sur le rapport de la quantité de la nutation à celle de la précession, et son influence, qui pourrait être considérable dans une infinité d’hypothèses sur la profondeur et sur la densité de la mer, est très petite dans celles qui sont le plus conformes à la Nature ; car on verra dans la suite qu’elle est proportionnelle à la différence des marées de dessus et de dessous, différence qui, suivant l’observation, est presque insensible. Le phénomène de la précession des équinoxes a cela de remarquable que l’on retrouve toujours les mêmes lois, quelques hypothèses que l’on emploie sur la profondeur de la mer et sur la figure de la Terre ; c’est un théorème que je démontre ici rigoureusement, en supposant que le solide recouvert par les eaux est un sphéroïde de révolution peu différent d’une sphère, et divisé en deux parties égales et semblables par l’équateur ; la rapidité du