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y satisfera pareillement ; or, pour cela il faut, par ce qui précède, que surpasse $r$ de zéro ou de l’unité, ce qui n’est pas ; donc, généralement, l’expression

$y={\frac {ax^{\mu }+a'x^{\mu '}+\ldots }{bx^{r}+b'x^{r'}+\ldots }}$

se réduit à celle-ci

$y=ax+a'\,;$

d’où l’on tire $y=0$ et, par conséquent, que le sphéroïde est une sphère.

Quoique, en vertu de ce théorème, un grand nombre de figures se trouvent exclues du cas de l’équilibre, il n’est cependant pas démontré que la figure elliptique soit la seule possible ; mais il est très remarquable que, indépendamment de cela, nous soyons parvenus à déterminer généralement la loi de la pesanteur, et que cette loi soit la même sur tous les sphéroïdes de révolution, pourvu que leur figure convienne à l’équilibre.

fin du tome huitième.

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13909 Paris. – Imprimerie Gauthier-Villars et Fils, quai des Grands-Angustins, 55.