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il est aisé de voir pareillement que le mouvement direct de l’aphélie sera

$360^{\circ }c\delta \mu '\left\{{\frac {i}{4}}(b_{1})-{\frac {1}{2}}{\frac {\alpha e'}{\alpha e}}\cos \mathrm {V} \left[(b_{1})\left(1+i^{2}\right)-3i(b)\right]\right\},$

que la diminution de l’inclinaison de l’orbite sera

${\frac {\alpha \gamma 'i(b_{1})\delta \mu '}{4}}360^{\circ }\sin \mathrm {U} ,$

et que le mouvement rétrograde des nœuds sera

$360^{\circ }c\delta \mu '\left[{\frac {i(b_{1})}{4}}-{\frac {\alpha \gamma '}{\alpha \gamma }}i{\frac {(b_{1})}{4}}\cos \mathrm {U} \right].$

Pour ce qui regarde la variation du grand axe, on peut déjà conclure qu’elle est nulle, de ce que le moyen mouvement de la planète reste constamment le même ; car nous avons démontré précédemment que les carrés des temps des révolutions périodiques sont comme les cubes des grands axes ; par conséquent, si, après plusieurs siècles, les grands axes des orbites devenaient plus ou moins grands, les révolutions deviendraient moins ou plus rapides. Il suit de là que les termes proportionnels au temps qui se rencontrent dans l’expression (F) de $r$ ne sont dus qu’aux variations des quantités ${\frac {\alpha ^{2}e^{2}}{2}}$ et $-{\frac {\alpha ^{2}\gamma ^{2}}{4}},$ qui se trouvent dans la valeur de $r,$ lorsqu’on suppose $\delta \mu '=0\,;$ c’est en effet ce que le calcul confirme, car la variation de ${\frac {\alpha ^{2}e^{2}}{2}}$ est égale à celle de $\alpha e,$ multipliée par $\alpha e,$ c’est-à-dire égale à

$-\alpha ^{2}ee'nt\delta \mu '\sin \mathrm {V} \left[{\frac {3}{2}}i(b)-{\frac {1}{2}}(b_{1})\left(1+i^{2}\right)\right]\,;$

pareillement la variation de $-{\frac {\alpha ^{2}\gamma ^{2}}{4}}$ est

$+{\frac {1}{8}}\alpha ^{2}\gamma \gamma 'i(b_{1})\delta \mu 'nt\sin \mathrm {U} \,;$

or, ce sont là les termes proportionnels au temps qui se rencontrent dans l’expression de $r\,;$ donc la quantité $a,$ qui exprime la moyenne distance de la planète au Soleil dans l’orbite réelle, reste toujours constante.