de cercle. Or on a
parce que 
égale 
(art. XIV) ; de plus, on trouvera facilement 
on pourra donc ainsi mettre l’expression de 
sous cette forme
(F)
![{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}&1+\alpha \left\{e+{\frac {1}{2}}e'nt\delta \mu '\sin \mathrm {V} \left[(b_{1})\left(1+i^{2}\right)-3i(b)\right]\right\}\times \\&\cos \left\langle \theta +nt\left\{1-{\frac {i}{4}}(b_{1})\delta \mu '+{\frac {1}{2}}{\frac {e'}{e}}\cos \mathrm {V} \delta \mu '\left[(b_{1})\left(1+i^{2}\right)-3i(b)\right]\right\}\right\rangle \\&+\alpha ^{2}\delta \mu 'nt\gamma \gamma '\sin \mathrm {U} {\frac {i}{8}}(b_{1})+\mathrm {Y} \end{aligned}}\right\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31615c77bd13754d4c954031946cf3246ee7201c)
On aura pareillement, en considérant que l’on a 
(art. XIV),
![{\displaystyle s=\alpha \left[\gamma -{\frac {\gamma '}{4}}i(b_{1})\delta \mu 'nt\sin \mathrm {U} \right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6febe5212b9f6ae8a6691faee74322f4ff41816)
![{\displaystyle \times \sin \left\{\varpi +nt\left[1+{\frac {i(b_{1})}{4}}\delta \mu '-{\frac {\gamma '}{\gamma }}i{\frac {(b_{1})}{4}}\delta \mu '\cos \mathrm {U} \right]\right\}+\mathrm {Z} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9374d07a83b4d54ce9d00f63c25df857a1dbacc7)
En considérant les masses des planètes comme étant extrêmement petites par rapport à celle du Soleil, il est visible que chacune d’elles décrirait très sensiblement une orbite elliptique à chaque révolution, et qu’ainsi leur action réciproque ne pourrait être sensible qu’au tant qu’elle altérerait à la longue les éléments de ces ellipses, c’est-à-dire la moyenne distance de la planète au Soleil, la position de son aphélie et de ses nœuds, son excentricité et son inclinaison ; or il est visible que l’augmentation de l’excentricité, après le temps 
sera
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}\alpha e'nt\delta \mu '\sin \mathrm {V} \left[(b_{1})\left(1+i^{2}\right)-3i(b)\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02b58f9800cbc79dcfb037ec2fa36968ab029c01)
de sorte qu’après le nombre 
de révolutions, l’augmentation de l’équation du centre qui, pour les planètes, est à très peu près le double de l’excentricité, sera
![{\displaystyle 360^{\circ }\alpha e'c\delta \mu '\sin \mathrm {V} \left[(b_{1})\left(1+i^{2}\right)-3i(b)\right]\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea6d799036336ba3500f2a9701891a56a66f70b4)
