on trouvera, cela posé,
d’où, en intégrant, on aura
Ayant ainsi les valeurs de δ r , d δ φ d t {\displaystyle \delta r,{\frac {d\delta \varphi }{dt}}} et δ s , {\displaystyle \delta s,} aux quantités près de l’ordre α 2 , {\displaystyle \alpha ^{2},} il nous reste à déterminer les termes de l’ordre α 2 {\displaystyle \alpha ^{2}} et proportionnels à t , {\displaystyle t,} dans les expressions de d δ φ d t {\displaystyle {\frac {d\delta \varphi }{dt}}} et δ r , {\displaystyle \delta r,} parce que de là
![{\displaystyle {\begin{aligned}&+{\frac {n^{2}\gamma 'i}{2}}(b_{1})\sin(nt+\varpi )\\&+{\frac {1}{2}}n^{2}\gamma 'i\left[{\frac {2}{i^{3}}}-2(b)\right]\sin(n't+\varpi )\\&-{\frac {n^{2}i\gamma '}{2}}(b_{1})\sin(nt-\mathrm {B} +\varpi ')\\&-{\frac {n^{2}\gamma 'i}{2}}(b_{1})\sin(2n't-nt+\mathrm {B} +\varpi ')\\&-{\frac {n^{2}i\gamma '(b_{2})}{2}}\left[\sin(3n't-2nt+2\mathrm {B} +\varpi ')-\sin(\ \ n't-2nt+2\mathrm {B} -\varpi ')\right]\\&-{\frac {n^{2}i\gamma '(b_{3})}{2}}\left[\sin(4n't-3nt+2\mathrm {B} +\varpi ')-\sin(2n't-3nt+3\mathrm {B} -\varpi ')\right]\\&-\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ef2b4903d9c19fa06a9e2eec7feb97cba19af9f)
et 
aux quantités près de l’ordre 
il nous reste à déterminer les termes de l’ordre 
et proportionnels à 
dans les expressions de 
et 
parce que de là
