Pour intégrer ces équations, on fera
En substituant ces valeurs de 
dans les quatre équations précédentes, on formera, par la méthode du même article, quatre équations linéaires entre 
et 
d’où l’on aura, comme dans l’article cité, les valeurs de 
et 
après le temps quelconque 
aux quantités près de l’ordre 
VII.
La méthode précédente d’intégrer par approximation les équations différentielles, en faisant varier les constantes arbitraires des intégrales approchées, est, si je ne me trompe, très féconde dans l’Analyse ; pour en donner un usage fort étendu, je suppose que l’on ait une équation différentielle d’un ordre quelconque, entre 
étant supposé constant, et 
étant des quantités qui croissent fort lentement ; on intégrera d’abord cette équation, en regardant 
et 
comme constants ; je suppose que l’intégrale soit
étant des constantes arbitraires dépendantes des valeurs de 
à l’origine de l’intégrale que je fixe lorsque 
Cette valeur de 
pourra être employée, sans erreur sensible, pour une valeur de 
fort grande ; car, les variations de étant supposées de l’ordre 
si l’on regarde 
comme infiniment petit, il faut supposer à une valeur infinie, pour que les quantités qu’on néglige, en regardant comme constants, puissent devenir sensibles ; mais, lorsque est infini, ces quantités peuvent être finies ; ainsi le problème qu’il s’agit de résoudre est d’avoir une expression de telle, que les quantités de l’ordre qu’on y néglige ne puissent devenir finies, après une valeur de infiniment grande.
