relatifs à cinq équations avec la lettre 
en observant : 1o de n’admettre que les termes où 
précède 
2o de changer de signe lorsque 
change de place ; donnez ensuite 
pour indice à la première lettre, 
à la deuxième, etc., et, au lieu d’un terme quelconque tel que 
écrivez
et ainsi des autres termes, et, en égalant à zéro la somme de tous ces termes, vous aurez l’équation de condition demandée.
Si vous avez sept équations, combinez les termes 
relatifs à six équations avec la lettre 
de toutes les manières possibles ; pour huit équations, combinez les termes relatifs à sept avec la lettre 
en n’admettant que les termes dans lesquels 
précède et ainsi du reste.
On décomposerait de la même manière l’équation 
en termes composés de facteurs de 
de 
etc. dimensions.
V.
Je reprends maintenant les équations 
de l’article III, et j’observe que l’équation de condition qui en résulte est du degré 
par rapport à car il est aisé de voir, par l’article précédent, qu’elle renfermera le terme
![{\displaystyle \left[(0)-f\right]\left[(1)-f\right]\left[(2)-f\right]\ldots \left[(n-1)-f\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dfdcea28bb736b152fe48a7dfce7a07cf2e4235c)
lequel est du degré 
par rapport à et ce terme est celui qui renferme la plus haute puissance de 
Soient 
les racines de cette équation de condition ; il est visible que, les équations 
de l’article III étant linéaires, leur intégrale complète sera
