Je me propose de donner dans ce Mémoire une nouvelle méthode pour intégrer par approximation les équations différentielles, avec une application de cette méthode au mouvement des planètes premières. Cette matière, l’une des plus intéressantes de toute l’Analyse, a déjà donné lieu à des recherches très profondes ; heureux si celles que je présente ici aux géomètres peuvent mériter leur attention !
C’est principalement dans l’application de l’Analyse au système du monde que l’on a besoin de méthodes simples et convergentes, pour intégrer par approximation les équations différentielles ; celles du mouvement des corps célestes se présentent, en effet, sous une forme si compliquée, qu’elles ne laissent aucun espoir de réussir jamais à les intégrer rigoureusement ; mais, comme les valeurs des variables sont à peu près connues, on imagina de substituer à leur place les quantités connues dont elles diffèrent toujours fort peu, plus une très petite quantité ; et, en négligeant le carré et les puissances supérieures de
