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visible, en sorte que l’on a généralement

$\sideset {^{s}}{_{q}}{\mathrm {M} }=\pm \left[(s+2)^{q-1}-(s+1)^{q-1}q+s^{q-1}{\frac {q(q-1)}{1.2}}\right.$

$\left.-(s-1)^{q-1}{\frac {q(q-1)(q-2)}{1.2.3}}+\ldots \right].$

$s$ ne pouvant excéder $q-3,$ et le signe supérieur ayant lieu si $s$ est impair, et l’inférieur s’il est zéro ou pair ; on aura donc

${\begin{aligned}\sideset {_{r}}{_{n}}{\mathrm {\overset {q}{T}} }=\mp {\frac {n^{n-q}a^{q-1}}{\nabla (q-1)}}&\left[{\frac {1}{\nabla (r-2)\nabla (n-r-q+2)}}\right.\\&-{\frac {2^{q-1}-q}{\nabla (r-3)\nabla (n-r-q+3)}}\\&+{\frac {3^{q-1}-2^{q-1}q+{\cfrac {q(q-1)}{1.2}}}{\nabla (r-4)\nabla (n-r-q+4)}}\\&-\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\&\left.\mp {\frac {(q-1)^{q-1}-(q-2)^{q-1}q+\ldots }{\nabla (r-q)\nabla (n-r)}}\right]\,;\end{aligned}}$

partant,

${\begin{aligned}\sideset {_{r}}{_{n,z}}y=&\pm {\frac {(nz)^{n-1}}{\nabla (r-1)\nabla (n-r)}}\mp {\frac {a(nz)^{n-2}}{\nabla (r-2)\nabla (n-r)}}\\&\mp {\frac {a^{2}(nz)^{n-3}}{1.2}}\left[{\frac {1}{\nabla (r-2)\nabla (n-r-1)}}-{\frac {1}{\nabla (r-3)\nabla (n-r)}}\right]\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}$

${\begin{aligned}\mp {\frac {a^{q-1}(nz)^{n-q}}{\nabla (q-1)}}&\left[{\frac {1}{\nabla (r-2)\nabla (n-r-q+2)}}\right.\\&-{\frac {2^{q-1}-q}{\nabla (r-3)\nabla (n-r-q+3)}}\\&+{\frac {3^{q-1}-2^{q-1}q+{\cfrac {q(q-1)}{1.2}}}{\nabla (r-4)\nabla (n-r-q+4)}}\\&-\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\&\left.\mp {\frac {(q-1)^{q-1}-(q-2)^{q-1}q+\ldots }{\nabla (r-q)\nabla (n-r)}}\right]\\\end{aligned}}$

${\begin{aligned}&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\&+{\frac {a^{n-1}}{\nabla (n-1)}}\\&\times \left[(r-1)^{n-1}-{\frac {n}{1}}(r-2)^{n-1}+{\frac {n(n-1)}{1.2}}(r-3)^{n-1}-\ldots \right]\,;\end{aligned}}$