vantes :
Ces équations sont aux différences finies-partielles, excepté la dernière qui donne sans aucune intégration la valeur de 
lorsqu’on connaît 
On peut déterminer encore par la considération suivante ; il est visible que
c’est-à-dire que l’ordonnée de la courbe des probabilités, qui répond à l’extrémité de la 
ième partie de la droite 
divisée en 
parties égales, est la même que l’ordonnée qui répond au commencement de la 
ième partie ; donc on a
ou
Partant, en intégrant par rapport à seul, on a
![{\displaystyle \sideset {_{r}}{_{n}}{\mathrm {H} }=\sum \left[\sideset {_{r-1}}{_{n}}{\mathrm {A} }\left({\frac {a}{n}}\right)^{n-1}+\sideset {_{r-1}}{_{n}}{\mathrm {B} }\left({\frac {a}{n}}\right)^{n-2}+\ldots \right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62bf2fa83e440e33225fdbbd2d7ca5045b10598b)
la caractéristique 
étant le signe d’intégration pour les différences finies. Déterminons présentement
