Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 8.djvu/286

de supposer exactement nulle l’erreur de l’observation de l’année 720 avant J.-C. J’ai donc préféré de n’augmenter le moyen mouvement de Mayer que de $15'',$ en augmentant son équation séculaire de $3''{,}5,$ parce que bien qu’il en résulte une erreur pour l’observation de 720 avant J.-C, cependant celles de toutes les autres observations sont par là beaucoup diminuées. Je dois observer encore que j’ai négligé les petites variations qui doivent résulter de ces changements dans les équations de la Lune ; sur cela, voir la Pièce de M. de la Grange ^[1]. Voici présentement la Table de cet illustre géomètre corrigée :

${\begin{array}{ccc}&&\mathrm {Erreurs\ des\ Tables\ de\ Mayer} \\\mathrm {Date} &\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad &\overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } \end{array}}$

${\begin{array}{cccc}\mathrm {des} &\qquad \qquad \qquad &\mathrm {avec} &\mathrm {sans} \\\mathrm {{\acute {e}}clipses\ observ{\acute {e}}es.} &&\mathrm {l'{\acute {e}}quation\ s{\acute {e}}culaire.} &\mathrm {l'{\acute {e}}quation\ s{\acute {e}}culaire.} \end{array}}$

${\begin{array}{lcclll}&&&\quad \ _{'}\quad _{''}&&\ \ \quad \ _{'}\quad _{''}\\720&\mathrm {avant\ J{\acute {e}}sus-Christ} &\ldots &+3.12&\qquad &\quad \ 0.\ \ 0\\382&{\text{»}}&\ldots &-5.55&\qquad &+\ \ 8.38\\200&{\text{»}}&\ldots &-0.41&\qquad &+17.\ \ 7\\364&\mathrm {apr{\grave {e}}s\ J{\acute {e}}sus-Christ} &\ldots &-5.36&\qquad &+25.\ \ 7\\977&{\text{»}}&\ldots &-0.\ \ 7&\qquad &+27.42\\978&{\text{»}}&\ldots &+1.32&\qquad &+23.35\end{array}}$

On voit ainsi que les Tables de Mayer, en y faisant les corrections que nous venons d’indiquer, représentent, avec l’équation séculaire, les anciennes observations aussi bien qu’il est possible, vu le peu d’exactitude de ces observations ; tandis que, sans l’équation séculaire, elles donnent des erreurs beaucoup au-dessus de celles que l’on peut supposera ces mêmes observations. On pourrait, à la vérité, diminuer un peu ces erreurs, en changeant le moyen mouvement de M. Cassini ; mais, quelque combinaison que l’on fasse, on aura toujours une erreur de plus de $20'$ sur quelques-unes de ces éclipses.

D’ailleurs, suivant M. de la Grange ^[2], si l’on veut calculer les éclipses précédentes sans l’équation séculaire, on doit rétablir le moyen mouvement de M. Cassini ; si cela est, il faut pareillement l’adopter pour les éclipses modernes. Cependant, ce savant auteur

1. Œuvres de Lagrange. T. VI, p. 395.
2. $\qquad \qquad$ » $\qquad \qquad$ » $\ \$p. 394.