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d’attention, les calculs de cet illustre géomètre, il m’a paru que, loin d’être contraires à l’accélération du moyen mouvement de cet astre, ils lui sont favorables ; c’est ce que je me propose de faire voir ici. Pour cela, je suppose que l’on ait sous les yeux l’excellente pièce de M. de Lagrange, qui a remporté le prix de l’Académie pour l’année 1774 ^[1]. J’en extrais la Table suivante :

${\begin{array}{ccc}&&\mathrm {Erreurs\ des\ Tables\ de\ Mayer} \\\mathrm {Date} &\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad &\overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } \end{array}}$

${\begin{array}{cccc}\mathrm {des} &\qquad \qquad \qquad &\mathrm {avec} &\mathrm {sans} \\\mathrm {{\acute {e}}clipses\ observ{\acute {e}}es.} &&\mathrm {l'{\acute {e}}quation\ s{\acute {e}}culaire.} &\mathrm {l'{\acute {e}}quation\ s{\acute {e}}culaire.} \end{array}}$

${\begin{array}{lcclll}&&&\quad \ \ \ _{'}\quad _{''}&&\ \ \quad \ _{'}\quad _{''}\\720&\mathrm {avant\ J{\acute {e}}sus-Christ} &\ldots &-24.55&\qquad &-23.30\\382&{\text{»}}&\ldots &-26&\qquad &-11.30\\200&{\text{»}}&\ldots &-17&\qquad &-\ \ 1.15\\364&\mathrm {apr{\grave {e}}s\ J{\acute {e}}sus-Christ} &\ldots &-12.40&\qquad &+12.12\\977&{\text{»}}&\ldots &-\ \ 1.22&\qquad &+20.42\\978&{\text{»}}&\ldots &+\ \ 0.18&\qquad &+16.35\end{array}}$

J’observerai relativement à cette Table : 1^o que les calculs où l’on a rejeté l’équation séculaire de M. Mayer ont été faits en rétablissant le mouvement moyen séculaire de M. Cassini, lequel est de $3'42''$ moindre que celui de M. Mayer ; 2^o que M. de Lagrange, conformément à une remarque que M. de Lalande a faite dans son Mémoire sur les équations séculaires (Mémoires de l’Académie, année 1757), fixe l’instant de l’éclipse de 720 av. J.-C. $47^{\mathrm {m} }$ plus tôt que MM. Cassini et Mayer. Or, ces deux astronomes s’étant appuyés sur cette observation pour déterminer le moyen mouvement de la Lune, il paraît naturel de se servir : 1^o du moyen mouvement séculaire que M. Cassini aurait trouvé en faisant usage de la remarque de M. de Lalande ; 2^o du mouvement et de l’équation séculaire que M. Mayer en aurait tirée. Or, M. de Lagrange trouve que le moyen mouvement séculaire de la Lune de M. Mayer en est augmenté de $25'',$ et l’équation séculaire de $3''{,}5.$ D’ailleurs, le moyen mouvement séculaire de M. Cassini en doit être diminué de $58''.$ Il faudrait donc corriger, d’après ces nouveaux éléments, la Table de M. de Lagrange ; mais j’observe que rien n’oblige

1. Œuvres de Lagrange, T. VI, p. 335.