Soleil, si l’on fait ensuite réflexion qu’il est très possible que quelques-unes d’entre elles aient passé assez près de Jupiter et de Saturne pour altérer leurs mouvements, et que leur effet, toutes choses d’ailleurs égales, doit être plus sensible sur les planètes les plus éloignées du Soleil, par la même raison que l’effet de Jupiter sur Saturne est beaucoup plus grand que sur Mars, dont il est, cependant, plus près que de Saturne, on regardera comme très probable que les variations observées dans les mouvements moyens de Jupiter et de Saturne ont été produites par l’action de ces comètes ; on ne peut douter, en effet, qu’elles ne soient soumises, comme tous les autres corps célestes, aux lois de la pesanteur universelle ; il semble même résulter des observations, que leur action sur Saturne est sensible, puisque cette planète est sujette à des inégalités qui ne paraissent pas pouvoir dépendre de sa pesanteur sur Jupiter ; il serait donc fort à désirer que le nombre des comètes, leurs masses et leurs mouvements fussent assez connus pour que l’on pût déterminer l’effet de leur action sur les planètes ; c’est ce qu’on ne doit attendre que d’une très longue suite d’observations.
Mais voici un moyen fort simple de s’assurer d’ailleurs si les altérations des mouvements moyens de Jupiter et de Saturne sont l’effet de leur action mutuelle ; pour cela, je fais usage d’un principe que M. le chevalier d’Arcy a donné dans les Mémoires de l’Académie, année 1747, et qu’il a fort heureusement appliqué à la solution de différents Problèmes de Dynamique. Voici l’énoncé de ce principe : Si plusieurs corps se meuvent autour d’un point quelconque, que je considère comme foyer, la somme des produits de la masse de chaque corps, par l’aire que décrit le rayon vecteur de sa projection sur un plan fixe, qui passe par ce foyer, est proportionnelle au temps.
Soit donc (fig. 3) le centre commun de gravité du Soleil de Jupiter et de Saturne je regarde ce point comme foyer, et je fais passer par ce même point un plan fixe que je suppose être celui de
