De plus, si l’on considère avec attention ces mêmes équations (6) et (7), on verra que l’expression de l’accélération du mouvement moyen est exacte aux quantités près de l’ordre de 
en sorte qu’elle serait la même si l’on avait égard dans le calcul aux quantités de l’ordre de 
pareillement, on verra que les formules du mouvement des nœuds et de l’apogée, et de la variation de l’excentricité et de l’inclinaison sont exactes, aux quantités près de l’ordre de 
on peut donc les regarder comme fort approchées.
LVI.
Je vais présentement déterminer les inégalités proportionnelles au cube et aux puissances supérieures du temps dans le moyen mouvement des planètes, et celles qui sont proportionnelles au carré et aux puissances supérieures du temps, dans les autres éléments de leurs orbites.
Il est aisé de voir, à l’inspection des équations du problème, que l’on aura
J’ai précédemment déterminé 
en fonction de 
et 
et j’en conclus 
de la manière suivante. Pour cela, je fais
et
et 
étant considérablement plus grands que 
et 
et 
étant nul lorsque égale 
on aura donc
mais si l’on nomme 
ce que devient lorsqu’on y met, au lieu de 
et 
les valeurs qui ont lieu après le temps 
et que l’on nomme 
ce que devient 
après ce temps, on aura
