et que l’on nomme 
la longitude de l’aphélie de 
moins celle de l’aphélie de 
à l’origine du mouvement, j’ai trouvé :
Accroissement de l’équation du centre
![{\displaystyle {\begin{aligned}=\alpha e'\delta \mu '\sin \mathrm {V} .360^{\circ }&\left[b_{1}+{\frac {3}{2}}z\left(b'+{\frac {b'_{2}}{2}}-3b+{\frac {b_{2}}{2}}\right)\right.\\&\left.-{\frac {3}{8}}z^{2}\left(9b'_{1}-b'_{3}\right)+{\frac {3}{2}}z^{3}\left(3b'-{\frac {1}{2}}b'_{2}\right)\right]\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0b6a7962751ce3facc01a73c8fd6e961d69e382)
je nomme 
cette quantité :
Mouvement de l’apogée suivant l’ordre des signes
![{\displaystyle =-\delta \mu 'i.360^{\circ }\left[{\frac {3}{2}}(b-b')+{\frac {z}{2}}\left(3b'_{1}-b_{1}\right)-{\frac {3}{4}}z^{2}\left(b'+{\frac {1}{2}}b'_{2}\right)\right]-{\frac {\mathrm {X} }{2\alpha e\operatorname {tang} \mathrm {V} }}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bcf5e1de1a21e33dc255a54796ec2a3ded708088)
Accélération du mouvement moyen
![{\displaystyle {\begin{aligned}=&-{\frac {3195}{452}}\alpha e\alpha e'\delta \mu 'z\sin \mathrm {V} i^{2}.360^{\circ }\\&\times \left\{3\left[b-b'+{\frac {1}{2}}\left(b'_{2}-b_{2}\right)\right]+{\frac {z}{4}}\left[7\left(b'_{1}-b'_{3}\right)-5\left(b''_{1}-b''_{3}\right)\right]\right.\\&\qquad \left.-z^{2}\left[3\left(b'-{\frac {b'_{2}}{2}}\right)-{\frac {5}{4}}\left(5b''-2b''_{2}-{\frac {1}{2}}b''_{4}\right)\right]-{\frac {5}{4}}z^{3}\left(b''_{1}-b''_{3}\right)\right\}\\&\qquad -{\frac {3}{2}}{\frac {355}{113}}\alpha ei\mathrm {X} .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36091c20068ad9f4de46c97eb774427842346aba)
On aura 
et, à leur moyen, 
par des méthodes trop connues des géomètres pour que je m’y arrête.
En comparant ces formules avec celles de M. de Lagrange, j’ai trouvé que les expressions de l’accroissement de l’équation du centre et du mouvement de l’aphélie sont entièrement d’accord avec celles de cet illustre géomètre, mais l’expression de l’accélération du mouvement moyen est très différente, et j’en ai dit ci-dessus les raisons.
LIV.
Je vais maintenant déterminer la position de l’orbite de la planète sur un plan fixe ; pour cela, je reprends les équations (A), (B),
