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on peut donc conjecturer, avec quelque vraisemblance, que ${\frac {\alpha \mathrm {T} }{\theta }}$ n’est pas exactement nul et, dans ce cas, en déterminer la valeur de cette manière.

Soient

$\mathrm {S}$ la Terre ;

$p$ la Lune ;

$i$ le nombre des révolutions de la Lune dans le temps $t$ ;

$l$ le nombre de ses révolutions dans le temps $\mathrm {T} .$

L’équation séculaire de la Lune sera

${\frac {3}{2}}{\frac {\alpha a}{\theta }}l\left({\frac {360^{\circ }}{57^{\circ }17'44''}}\right)^{2}i^{2}.360^{\circ }.$

Or le rapport du mouvement moyen de la Terre à celui de la Lune égale environ ${\frac {27^{\mathrm {j} }7^{\mathrm {h} }43^{\mathrm {m} }}{365^{\mathrm {j} }6^{\mathrm {h} }9^{\mathrm {m} }}}={\frac {39343}{525969}}.$ Donc pour l’intervalle de 2000 ans, on a

$i=2000{\frac {525969}{39343}}.$

Ainsi, en supposant $l=1,$ l’accélération du mouvement de la Lune sera, pour cet espace de temps,

${\frac {3}{2}}{\frac {\alpha a}{\theta }}\left({\frac {360^{\circ }}{57^{\circ }17'44''}}\right)^{2}(2000)^{2}\left({\frac {525969}{39343}}\right)^{2}360^{\circ },$

${\frac {\theta }{\alpha }}$ étant l’espace que parcourrait, durant une révolution de la Lune, le corpuscule que je suppose la faire graviter sur la Terre.

Présentement, si l’on admet avec M. Mayer que, en partant de l’année 1700, l’accélération du mouvement moyen de la Lune soit de $1^{\circ }$ en $2000$ ans, on aura, pour déterminer ${\frac {\theta }{\alpha }},$ l’équation suivante

${\frac {3}{2}}{\frac {\alpha a}{\theta }}\left({\frac {360^{\circ }}{57^{\circ }17'44''}}\right)^{2}(2000)^{2}\left({\frac {525969}{39343}}\right)^{2}360^{\circ }=1\,;$

mais, pour comparer la vitesse ${\frac {\theta }{\alpha \mathrm {T} }}$ avec la plus grande qui nous soit connue, savoir celle de la lumière, je nomme $a'$ la distance moyenne