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vement du centre d’inertie du corps $\mathrm {M} ,$ et l’on peut prendre pour ligne fixe d’où l’on commence à compter l’angle $\varphi$ toute droite fixe, telle que $\mathrm {S} a,$ faisant un angle quelconque avec le rayon vecteur ; il faut seulement observer que $\psi ''$ exprime la force qui agit dans le sens $\mathrm {SG} ,$ et de $\mathrm {S}$ vers $\mathrm {G} \,;\ \psi '$ exprime la force perpendiculaire à $\mathrm {SG} ,$ et dirigée dans le même sens que le mouvement du corps, et que $\psi$ représente la force perpendiculaire au plan $b\mathrm {S} a.$

XL.

On peut simplifier, d’une manière analogue, les équations qui servent à déterminer le mouvement de rotation du corps autour du centre d’inertie. Pour cela, soient $y''$ la distance de la molécule $d\mathrm {M}$ au plan \mathrm $\mathrm {H} i\mathrm {F} ,\ x''$ la distance de la projection sur le plan $\mathrm {H} i\mathrm {F}$ à la droite $i\mathrm {C} ,$ et $z''$ la distance de cette molécule au plan $\mathrm {A} i\mathrm {B} \,;$ on aura

${\begin{aligned}z'=&z'',\\y'=&x''\sin \varepsilon +y''\cos \varepsilon ,\\x'=&x''\cos \varepsilon -y''\sin \varepsilon .\end{aligned}}$

Nommons ensuite $y'''$ la distance de la molécule $d\mathrm {M}$ au plan $\mathrm {H} i\mathrm {F} ,\ x'''$ la distance de la projection sur ce plan à la droite $i\mathrm {K} ,$ et $z'''$ la distance de cette projection à l’axe $i\mathrm {H} \,;$ on aura

${\begin{aligned}y''=&y''',\\z''=&x'''\sin \theta +z'''\cos \theta ,\\x''=&x'''\cos \theta -z'''\sin \theta .\end{aligned}}$

Nommons enfin $y^{\text{ıv}}$ la distance de la molécule $d\mathrm {M}$ au plan $\mathrm {H} i\mathrm {V} ,\ x^{\text{ıv}}$ la distance de la projection sur ce plan à la droite $i\mathrm {V} ,$ et $z^{\text{ıv}}$ la distance de cette projection à la droite $i\mathrm {H} \,;$ cela posé, on aura

${\begin{aligned}x'''=&x^{\text{ıv}},\\y'''=&y^{\text{ıv}}\cos \varpi +z^{\text{ıv}}\sin \varpi ,\\z'''=&z^{\text{ıv}}\cos \varpi -y^{\text{ıv}}\sin \varpi .\end{aligned}}$