Or on a, par les remarques précédentes,
La première équation devient donc
partant
substituant cette valeur de 
dans la seconde, on aura
il est aisé de voir que les équations 
se rapportent ainsi au Problème VIII. Soit donc
et l’on trouvera, en opérant exactement comme je l’ai fait ci-dessus, lorsque 
et 
étaient égaux,
Donc, si l’on suppose 
on aura
en rejetant les termes 
qui ne peuvent avoir lieu, d’après la supposition que le jeu ne finit pas avant le coup 
Soit maintenant 
la probabilité que le jeu finira précisément au coup 
il est visible que l’on aura
or on a 
donc
de plus,
