La sixième équation donne, en intégrant,
Pour déterminer 
j’observe que 
égale 
donc, 
Partant
expression qui ne peut commencer à exister que lorsque 
et ainsi de suite.
Enfin, 
donc, 
Or, posant 
donc,
\mathrm C=0. Ainsi l’on aura
Si l’on suppose présentement 
alors il ne faut point tenir compte des termes 
parce que ces termes sont exclus des équations 
on aura donc
Si l’on substitue présentement dans cette équation, au lieu de 
sa valeur 
on aura, après avoir intégré,
Je suppose maintenant les adresses de deux joueurs inégales dans la raison de 
à 
soit 
Cela posé, si l’on demande la probabilité de la combinaison suivante
ce qui signifie 
gagne au premier coup, 
au second et au troisième,
