on aura donc par le Problème VI, article XX,
et l’on trouvera que l’équation
est la même que celle-ci :
On aura d’ailleurs 
donc 
Or, posant 
donc 
et 
L’expression de 
sera donc (art. IX)
![{\displaystyle \left.+\mathrm {L} _{n}{\frac {(x-1)(x-2)\ldots (x-n+1)}{1.2.3\ldots (n-1)}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbb0928dcdc8636a60632a10c30cd0e713c067bb)
Pour déterminer les constantes arbitraires 
lesquelles peuvent être des fonctions de 
j’observe que, si l’on fait 
on aura 
car il est visible que 
perd nécessairement, lorsque sur 
coups il lui en manque 
si l’on fait 
on aura pareillement 
car l’équation {g) donne
ou
partant pareillement, si l’on fait 
on aura 
et ainsi de suite. Si donc on fait dans l’expression de 
on aura 
partant, 
Si l’on fait 
on aura
