que la vérité est indivisible. Il arrive ici la même chose que dans toutes les Sciences physico-mathématiques ; nous mesurons l’intensité de la lumière, les différents degrés de chaleur des corps, leurs forces, leurs résistances, etc. Dans toutes ces recherches, les causes physiques de nos sensations, et non les sensations elles-mêmes, sont l’objet de l’Analyse.
La probabilité des événements sert à déterminer l’espérance ou la crainte des personnes intéressées à leur existence, et c’est sous ce point de vue que la science des hasards est une des plus utiles de la vie civile. Ce mot espérance a différentes acceptions : il exprime ordinairement l’état de l’esprit humain lorsqu’il doit lui arriver un bien quelconque dans certaines suppositions qui ne sont que vraisemblables. Dans la théorie des chances, l’espérance est le produit de la somme espérée par la probabilité de l’obtenir. Pour distinguer les deux acceptions de ce terme, j’appellerai la première espérance morale, et la seconde, espérance mathématique.
Concevons personnes qui aient une égale probabilité d’obtenir la somme et que cette somme doive certainement appartenir à l’une d’entre elles ; la probabilité totale étant ou égale à la certitude, il est visible que la probabilité de chacune de ces personnes est et conséquemment leur espérance mathématique C’est aussi la somme qui devrait leur revenir, si elles voulaient, sans courir les risques de l’événement, partager la somme entière
Si l’une de ces personnes avait une probabilité double de celle des autres, son espérance mathématique et, par conséquent, la somme qui devrait lui revenir dans le partage seraient pareillement deux fois plus grandes ; car, si l’on conçoit personnes qui aient une égale probabilité sur la somme leur probabilité pour l’obtenir sera et leur espérance mathématique Or on peut supposer que l’une d’entre elles cède ses prétentions et son espérance à celle-ci acquerra conséquemment une double probabilité et une double espé-
