Ces équations montant aux secondes différences, leur intégrale doit renfermer deux constantes arbitraires. Or, en supposant 
On doit donc avoir alors
De plus, en supposant 
Donc alors
Au moyen de ces conditions, il sera facile de déterminer les constantes arbitraires. Connaissant ainsi l’expression de 
il ne s’agit plus que d’intégrer l’équation 
et les constantes arbitraires que l’intégration introduit, lesquelles peuvent être fonctions de 
se détermineront par la méthode que j’ai donnée (Art. XX).
Si, au lieu des deux équations
on avait les deux suivantes
on parviendra, par la méthode précédente, à une équation de cette forme
et l’on trouvera que l’équation
