surpasse la fraction
![{\displaystyle \mathrm {\frac {Q_{2}}{QQ_{2}-Q_{1}^{2}}} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdd9a812b060e27fd3680b4bffb2ab1d34fad3d0)
car, en substituant dans la première, au lieu de
et
leurs valeurs, et réduisant au même dénominateur son excès sur la seconde, le numérateur de cet excès devient
![{\displaystyle {\frac {3}{2}}{\frac {k''}{k}}\left[Q_{2}\left(pi+qi_{1}\right)-Q_{1}\left(li+mi_{1}\right)\right]^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00e523fe409b0b918b97ed2e6f8a19bc71212a59)
Nommons encore
ce que devient
lorsqu’on en retranche
et par conséquent, ce que devient l’expression de
lorsque l’on y diminue l’intégrale
des deux éléments
Nommons pareillement
ce que devient
lorsqu’on en retranche
![{\displaystyle {\frac {3}{2}}{\frac {k''}{k}}\left(p^{(1)}i^{(1)}+q^{(1)}i_{1}^{(1)}\right)\left(l^{(1)}i^{(1)}+m^{(1)}i_{1}^{(1)}\right)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af8c37c025b4d54122f4e5b09fce638a9bb6ead2)
enfin, nommons
ce que devient
lorsque l’on en retranche
![{\displaystyle {\frac {3}{2}}{\frac {k''}{k}}\left(l^{(1)}i^{(1)}+m^{(1)}i_{1}^{(1)}\right)^{2}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7976713f45b16659f6c73f10c5c1b957c9c3231b)
on verra, par le même procédé, que la fraction
![{\displaystyle \mathrm {\frac {Q''_{2}}{Q''Q''_{2}-Q_{1}^{''2}}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/196e53a6d9e90a0fcf58a9c1c9a622e789f7328e)
surpasse la fraction
![{\displaystyle \mathrm {\frac {Q'_{2}}{Q'Q'_{2}-Q_{1}^{'2}}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8250353eeefab47c20651c14cf51c0f906383e4d)
et, par conséquent, la fraction
![{\displaystyle \mathrm {\frac {Q_{2}}{QQ_{2}-Q_{1}^{2}}} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/89ec7647622e177c7ce1d788ea63a38c32d1860e)
En continuant ainsi, on voit que cette dernière fraction devient à son maximum lorsque les intégrales finies
et
sont nulles dans les expressions de
et
ce qui